Como apagar Conversas do 'Whatsapp'?

iPhone - passo 1 No WhatsApp, clique no item 'Ajustes' (localizado no menu inferior).

iPhone - passo 2 Role a tela até o final. Selecione a opção 'Apagar Todas as Conversas'. Pronto! O histórico sumirá. Vale ressaltar que usar o recurso não removerá você de nenhum grupo.

Android - passo 1
Dentro do WhatsApp clique nas reticências (canto superior direito) e depois selecione 'Configurações'.
   
Android - passo 2
Agora, clique no item 'Opções' de conversa

Android - passo 3
 Desça até o final da tela. O usuário de Android encontrará duas opções 'Apagar todas as conversas' (excluirá todas as conversas e as mensagens contidas) e 'Limpar todas as conversas' (apagará o histórico, mas deixará as janelas de conversas abertas). Selecione a que for mais conveniente e os bate-papos sumirão.

Fonte: UOL Tecnologia